MATY1100, Korkeakouluviikon matematiikka: Kompleksiluvut, Keski-Suomen korkeakouluviikko, kevät 2025
HUOM! Tämä opintojakso on toisen asteen opiskelijoille ja se suoritetaan Korkeakouluviikolla 2025.
Opintopisteet: 1 ects
Kompleksiluvut ovat tuttujen yksiulotteisten reaalilukujen kiehtova yleistys kaksiulotteiseen tasoon. Kompleksilukujen avulla voidaan esimerkiksi löytää ratkaisuja yhtälöille, jotka ovat reaalilukujen mielessä ratkeamattomia, ja niillä voidaan myös kuvata tason geometrisia ilmiöitä kuten kiertoja. Matematiikan lisäksi kompleksiluvuilla on paljon sovelluksia fysiikassa (esimerkiksi sähköopissa ja kvanttimekaniikassa), tekniikassa (esimerkiksi erilasten signaalien kuten kuvan ja äänen käsittelyssä) ja muillakin tieteenaloilla. Erityisen hyvin tämä opintojakso sopii kaikille matematiikasta, luonnontieteistä tai teknisten alojen insinööriopinnoista kiinnostuneille. Opintojakso ei kuulu suoraan mihinkään tutkintoon, mutta se voidaan hyväksyä joustavasti monien tutkintojen vapaavalintaisiin opintoihin.
Opintojakson jälkeen opiskelija
* tuntee kompleksilukujen määritelmän, peruslaskutoimitukset ja näiden geometriset tulkinnat
* osaa hyödyntää kompleksilukuja polynomiyhtälöiden ratkaisemisessa
* on tutustunut kompleksilukujen sovelluksiin
* on tutustunut matemaattisten alojen opiskeluun yliopistotasolla.
Esitiedot:
Opintojakson esitietoina ovat lukion pitkän matematiikan moduulien MAY1 ja MAA2-MAA5 sisältöjen hallitseminen.
Aikataulu:
Kurssin varsinainen opetus on zoomissa ma-pe klo 9:00-11:30. Lisäksi ma-to iltapäivisin klo 13-15 on zoomissa vapaaehtoista ratkomopäivystystä, jossa voi pyytää apua ja neuvoja kurssin harjoitustehtäviin ja ryhmätyöhön. Perjantaiaamupäivän tapaamisessa esitellään kurssilaisten tekemiä ryhmätöitä ja tämä toimii myös yhteisenä lopputapaamisena. Perjantai-iltapäivään klo 13-14 on lisäksi varattu vapaaehtoinen mahdollisuus vierailla paikan päällä laitoksellamme.
Kurssin tapaamisten tarkempi aikataulu näkyy kurssin TIM-alustalla:
https://tim.jyu.fi/view/kurssit/matematiikka/kompleksiluvut/2025k/koti
Suoritus:
Kurssin suoritukseen kuuluu osallistuminen aamupäivien luennoille, harjoitustehtävien tekeminen (vähintään 50% annetuista tehtävistä) sekä ryhmätyö. Harjoitustehtäviin ja ryhmätyöhön saa apua kurssin opettajalta iltapäivisin, ja kaikki tehtävät on tarkoitus tehdä korkeakouluviikon aikana.
Tälle suoritustavalle voivat ilmoittautua vain Keski-Suomen korkeakouluviikolle 2025 osallistuvat toisen asteen opiskelijat. Ilmoittaudu linkissä olevien ohjeiden mukaisesti Keski-Suomen korkeakouluviikko | Jyväskylän yliopisto (jyu.fi). Saat ilmoittautumisen perusteella sisällöllisesti ja ajallisesti rajatun suoritusoikeuden.
Ilmoittautumiseen liittyvissä ongelmatapauksissa voit ottaa yhteyttä Opiskelun palvelupisteelle:
help.jyu.fi
029 441 8080